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廉超:中美大豆月度涨跌与日波动率统计分析

时间:2012-06-11 15:39

中美大豆在波动性的传导和影响上存在一定程度的非对称性,中国大豆期货市场虽然定价效率较高,但并未达到弱势有效市场的状态。对中美大豆期货价格收益率和成交量进行相关性分析后发现,期货价格本身和价格涨跌与市场成交量的关系不大,但价格的波动率与成交量的相关程度较高。

    期货合约交易的时间限度使得期货合约在交割到期之后要进行换月,合约频繁换月的影响使得期货价格具有不连续性的特点。大豆期货上市时间较长,交易数据比较充分,因此,我们选择文华财经提供的豆一指数和美豆指数,文华财经在编制豆一指数和美豆指数时采用了复权方式,综合考虑了品种各月份的期货价格和交易量的变动,在一定程度上消除了期货合约换月带来的不连续性。统计数据采用大连商品交易所和芝加哥期货交易所(CBOT)2000年1月到2011年8月的交易数据,选取各交易日的收盘价格。
   
   
    中美豆类月度涨跌统计
   
   
    1.CBOT大豆月度数据涨跌统计
    美豆月度价格采用月度收盘价格,对2000年1月到2011年8月的月度数据进行统计。为了找寻其规律,计算每月期货价格的涨跌幅度,得到每月的涨跌次数,在2000—2011年每年的期货价格中找最高价格和最低价格,然后在大豆市场2000/2001年度到20010/2011年度中再次寻找最高价格和最低价格。
    CBOT大豆期价年度每月涨跌
 

 CBOT大豆期价的最高点和最低点,并没有明显的季节性。各月份的期货价格受各种因素影响,使得期货价格走势呈现出不确定性。不过,我们还是可以从各月的涨跌次数发现部分规律性的特征。从9月份的涨跌次数看,期货价格一般涨少跌多,这说明新豆上市会给盘面带来一定压力。10月份大豆上市后,由于前期的供应面压力逐步得到消化,从10月到第二年2月期货价格会呈现出涨多跌少的态势。美豆上市前后,月度期价的波动率较大,说明期价对供应面的影响更为敏感。需求虽然是期价重要的影响因素,但由于需求本身的不确定性和难测量性,从图表难以得出具体结论。
    2.大连大豆月度涨跌统计
    大连大豆指数的涨跌紧跟美豆走势,呈现出同涨同跌的格局。通过对大连大豆月度涨跌数据的统计,我们得到其每年的月度涨跌图表。
    大连大豆各年度每月涨跌
 

我国和美国的大豆播种及上市时间相近,这使得连豆呈现出和美豆相似的季节性走势特征。国内大豆的大规模上市是在10月份,因此市场10月份的空头气氛更浓一些。
    3.中美大豆月度波动率
    我们以一个简单的相对波动率指标来反映月度涨跌幅的大小,公式如下:
    Y=(PT-PT-1)/PT-1
    其中,Y为相对波动率,正数表示上涨,负数表示下跌;PT为当期价格;PT-1为上期价格
    美豆月度波动率
 

2000年以来,美豆相对月波动率最大为0.2059,最小为-0.2256;10年间,达到0.2以上波动率的只有1次,而达到-0.2波动率有3次。
    连豆月度波动率
 

 连豆的月度波动率小于美豆,其波动率运行区间集中在-0.06—0.06之间;月度波动率高于0.1的次数有9次,低于-0.1的次数有6次。
   
   
    中美大豆日波动率的统计和分析
   
   
    1.ARCH模型选择和数据分析
    ARCH模型的核心思想是,某一特定时期的随机误差的方差不仅取决于以前的误差,还取决于早期的方差,即相当于对误差项的方差,使用一个自回归模型来描述。体现到期货市场,就是如果前一阶段期货合约价格波动变大,那么此刻市场价格波动也往往较大,反之亦然。ARCH模型的主要贡献是发现了经济时间序列中比较明显的变化是可以预测的,并且说明这种变化是来自某一特定类型的非线性依赖性,而不是方差的外生结构变化。在期货市场上,通过构造连续合约生成连续的金融时间序列,就可以应用ARCH族模型对这一序列的波动性进行深入探讨。
    GARCH模型是对AHCH模型的广义扩展,其主要思想是将第t期收益率的条件方差表示为第t-1期信息集的可测函数。
    Rt=C0+C1Rt-1+C2Rt-2+εt
    Ht=a0+a1ε2t-t+β1ht-1
    公式中,Rt表示t期的收益率,εt    表示残差,其在t-1期的信息集条件下满足期望为0,方差为ht的正态分布,a0>0, a1≥0,β1≥0。为保证GARCH过程二阶弱平稳,应有a1+β1<1。在金融市场中,β1通常大于0.70,a1则小于0.25,大的β1说明对条件方差的冲击持久,大的a1则说明波动对冲击反应迅速,持续时间短。
    相对于期货价格来说,收益具有很多优良的统计特性,适合进行计量经济学分析。定义收益如下:
    Rt=ln(pt)-ln(pt-1)
    式中,Rt表示日期t的收益,pt表示t日的收盘价格。
    美豆期价收益率时序图
 


 

从偏度指标可以看出,连豆和美豆收益图同为左偏,二者的峰度均显著大于3,呈现出明显的尖峰特征,JB正态检验的结果也说明期货收益序列不服从正态分布,适合采用GARCH模型研究期货价格的波动性。
    2.中美大豆波动率分析
    GAHCH(1.1)模型的参数估计

 从以上参数可知,大连大豆的GARCH项和ARCH项之和小于1,CBOT大豆的GARCH项和ARCH两项之和也小于1,但都非常接近1。根据GARCH模型中系数的含义,GARCH和ARCH项之和接近于1,表明方程是稳定的。两个市场大豆期货收益序列的ARCH项较小,说明它的ARCH效应比较弱,波动持续性强,条件方差的冲击更持久,即“市场记忆性”强,市场效率较高。
    3.大豆期货波动率和成交量的关系
    量价关系是期货运行中必须考虑的因素,因此在考察日波动率时必须考虑到期货合约成交量的影响。在对数据进行整理后,用Eviews软件对两者进行相关性分析,结果显示,CBOT大豆指数收益率和成交量的相关性为0.035299,说明美豆价格变化和成交量之间的关系有限,可认为不存在相关性;大连大豆的收益率和成交量的相关性为-0.005236,说明其收益率和成交量的相关性同样有限,可以认为不存在相关关系。
   
   
    结论及实际应用
   
   
    1.连豆市场未达到弱势有效市场
    运用GARCH模型,我们研究了中美大豆期货收益序列波动的特征。对比研究表明,两个市场的价格收益序列具有较强的波动持续性,大连大豆期货市场在定价效率上和CBOT大豆期货市场是接近的,具有较高的定价效率。根据GARCH(1,1)模型对连豆和CBOT大豆期货市场的分析可知,三种期货条件异方差的回归系数a0、a1、β1的P值均为0,说明得出的值是有效的,也说明两地市场效率并未达到弱势有效市场的程度。
    2.连豆波动率弱于美豆
    在交易策略上,通过对波动率的核算,可以相应地设置资金管理和止损止盈的位置。从数据可知,连豆收益率的波动区间窄于CBOT大豆,说明连豆指数的波动性要弱于CBOT大豆指数。

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